声表面波传感器温度频率特性的数值分析

引　言 声表面波 (surface acoustic wave, SAW)，是一种在压电基片材料表面产生和传播且振幅随深入基片材料的增加而迅速减少的弹性波[1]。该波声速仅为电磁波波速的十万分之一，传播衰减很小。在利用沉积在石英晶体上的叉指换能器(interdigital transducer，IDT)有效地激励和检测SAW之后使声表面波技术得到了广泛的应用。又由于可以用制造半导体的光刻技术进行大批量生产质量很好的叉指换能器，声表面波技术从此之后在通信、遥感遥测、滤波，传感检测等领域得到了快速的发展[2-3]。目前SAW 器件的工作频率已经覆盖10 MHz～5 GHz，是现代信息化产业不可或缺的关键元器件[4]。相对于其他传感器声表面波传感器具有如下优点。 (1) 由于声表面波器件的压电及可工作在射频频段的特性，使得SAW传感器非常适用于无线遥测且实现传感器的无源化。 (2)高精度、高灵敏度、高分辨率、重复性好，通常可以检测常规传感器难以检测到的微小变化量。 (3)读取范围大且可靠，可达数米。 (4)微型化，可作成贴片式传感器。 (5)低成本，平面制作工艺，易于大规模生产，维护简单。 (6)长寿命，可在高温差(-100～300℃)、强电磁干扰等恶劣环境下工作数十年[5-6]。 现在随着声表面波器件在无线通信和高性能传感技术中的应用越来越广泛[7-10]，对声表面波器件也提出了更高的要求：响应频率要求更高，要求更宽的带宽、更小的尺寸及更低的插入损耗，甚至实现无线传输、无线无源传感[11-12]。相应地，器件的制作也越来越复杂，对性能和模型的预测与仿真也提出了越来越多的要求。声表面波器件仿真不仅能节省开发声表面波器件开发成本，更有利于其高效开发[13-15]。 本文利用ANSYS软件对硅基底氮化铝压电薄膜铝叉指换能器的延迟线型声表面波传感器进行了温度分布的有限元仿真，在获得声表面波传感器温度频率特性的基础上，讨论了该声表面波传感器作为温度传感器的可能性。 1　声表面波传感器的工作原理 声表面波传感器一般是在压电基片上沉积薄的声导膜，然后在其上电镀或溅射金属叉指换能器实现。目前的声表面波器件所用的压电基片有压电单晶、压电陶瓷和压电薄膜等。按照声表面波传感器的结构一般可将其分为延迟线型和谐振型，每种类型又可以分为单端口和双端口器件[1,3]。由声表面波理论知 其中,f为输出频率，v为声表面波传播速度，λ为声表面波波长。 本文采用均匀叉指换能器，即叉指换能器的指条宽度与指条间隙相等。若在外加张力作用下，引起小应变δ，则由声表面波传播原理知 其中,f0为中心频率，v0为受力为零的SAW传播速度，λ0为受力为零时的SAW波长。 压电基片的物理特性的改变会使得SAW的速度和振幅均发生改变。由扰动理论可知，表面扰动对声表面波器件产生的速度变化由式(3)决定 式中, v为声表面波声速，m为压电材料质量密度，s为刚度，δ为应力，γ为表面张力，T为温度，km为质量灵敏度，ks为刚度灵敏度，kδ为应力灵敏度，kγ为张力灵敏度，kT为温度灵敏度。 由于引起SAW器件的传输特性的变化有多种因素，可以是基片材料上的质量沉积(一般用来测试气体浓度)，或是压力、温度、电导率等，从而产生了检测各种特定物理化学量的SAW传感器。各种传感量引起声表面波速度变化均可以用扰动理论得到合理的解释。 本文讨论利用ANSYS软件仿真延迟线型温度传感器,器件俯视结构示意图如图1所示。 图1　双端口延迟线型SAW传感器Fig.1 Two port delay line SAW sensor 在双端口延迟线型SAW传感器的输入端施加射频激励信号，当该温度传感器的检测温度变化时，热应力会引起器件表面声表面波的波速的变化，在输出端可以检测到传感器的串联谐振频率或相位发生变化，这些变化量就反映了检测温度的变化[16-18]。 对于延迟线型声表面波传感器，有 其中，L如图1所示，是输入输出叉指换能器的中心间距。选择合适的衬底材料和切割方式，且设计合理的声表面波传感器结构，使 将VR(T)用截断的泰勒函数，并去掉高次项，可以获得 可以得到 即，从理论上温度变化和谐振频率变化间呈线性关系。 在工程上，可用式(8)表达声表面波谐振频率和温度的关系，前端系数[19]可用实验测出。 式中，T是任意温度，T0是参考温度，f0是参考温度T0时的谐振频率，a0、b0、c0是参考温度标准为T0时的一、二、三阶频率温度系数，这些系数与选择的晶体材料和切割方向有关，表示了传感器的温度敏感程度。 延迟线型声表面波传感器设计时需要考虑的结构主要参数如表1所示。 表1　延迟线声表面波传感器主要参数Table 1　Main parameters of delay line SAW resonator sensorParametersMaintechnicalindexoperating characteristic frequencycenterfrequencyf0,insertionlossIL,rela-tivebandwidthdelaylinespacing delaydistanceLsubstratematerial propertieselectromechanicalcouplingcoefficientK2,acousticsurfacewavevelocityυcharacteristicsof crossfinger transducerinterdigitalnumber2N,aperturewidthW,electrodewidth,electrodethickness 2　有限元仿真建模与分析 2.1 模型建立 直接采用ANSYS建模，可以避免模型从其他建模软件导入而引起的数据偏差。本文对SAW传感器的数值模拟分析属于稳态热-应力耦合分析，所以在ANSYS Workbench中直接选取Thermal-Stress模块。 2.2 材料特性设置 在有限元分析中，首先要对材料的属性进行设置。对于本文进行的数值模拟，考虑到模型材料的多样性以及尺寸变化的严重性对模拟结果的影响较大，需要对网格进行优化；同时还要考虑到压电晶体材料的各项性能参数与温度的对应关系，这里对模型进行以下操作： (1)所选用压电材料均为各向同性，这里只考虑材料的各项物理性能参数以及热力学性能参数； (2)由于结构整体的温度较小，由此产生的应力远小于材料的屈服极限，材料处于弹性形变范围内； (3)由于基片模型的温度变化范围很小，对材料的性能影响很小，这里认为材料的密度、线性弹性模量等恒定； (4)材料直接与外界空气接触，分析时需要考虑材料与空气的自然对流和辐射换热。 在热应力的分析过程中，材料各项性能参数十分关键，尤其是热物理和热力学参数。因而，选取合适的基片材料性能参数尤为重要。基片模型中所用4种材料的参数性能如表2所示。 2.3 几何模型 该研究是对基片材料的温度和应力进行分析，由于几何模型及施加载荷的特殊性，考虑到分析结果的准确度和计算过程的计算量，在进行分析时采用对称模型，即仅需要建立该基片的半个三维模型，这样就能清楚加载在基片模型上温度场和应力场的变化，再由此扩展到整个三维模型。 根据前文理论分析，建立基片三维模型如图2所示。图2(a)中右侧红色平面即Y-Z面为对称平面；传感器长1500 μm，宽750 μm。 该声表面波传感器的各层材料(自下而上)及其厚度如表3所示。 表2　模型中各材料属性Table 2　Properties of materials in modelMaterialModulusofelasticity/GPaThermalconductivity/W·(m·℃)-1Linearexpansioncoefficient×106/℃-1Specificheat/J·(kg·℃)-1Density/kg·m-3PoissonratioSi..28AlN....33 图2　SAW传感器三维模型 Fig.2 Three-dimensional model of substrate 表3　传感器各部分材料及厚度Table 3　Materials and thickness of SAW sensor StructureMaterialThickness/μmsubstractSi525acou 2.4 网格划分 分析过程中，需要考虑材料本身的结构特征和物理特性、热传导原理以及施加的载荷来选取单元网格。单元网格分为两种：自由网格和映射网格。由于前者对单元形状没有限制，通常人们选择自由网格。对于网格大小的选取，在载荷施加区域以及形状变化严重的部分选择较小的网格。 本文对模型的划分采用变网格技术，在基片竖直边线上取偏差因子factor=4，横向边线采用均匀网格，使得在靠近薄膜的硅衬底材料得到密集网格，而在其下表面附近得到稀疏网格；由于薄膜和电极的厚度极小，这里通过对单个边线的逐一划分，实现对模型网格的精密控制。通过此方式最终得到网格个数为Elements=，既满足了模拟分析对精确度和准确度的要求，也能有效减少整个模拟过程的计算量。 2.5 温度载荷加载 由于基片材料因温度产生的热应力为稳态过程，对基片施加温度和热流密度载荷，得到整个基片的温度场分布结果。 针对热稳态分析过程，Y-Z面为对称平面，在基片的下表面施加恒定载荷A(温度为50℃)；在基片其他表面上，同时受到对流换热和辐射换热两方面的作用，这里为简化模型，只计算基片表面与空气的对流换热。对流传热系数依据式(9)计算 根据本文中声表面波传感器与空气的温差范围，为了简化计算，在整个模拟过程中取恒定数值α=10 W·(m2·K)-1，基片周围环境温度为20℃,即载荷B。如图3所示50℃时稳态温度场载荷，载荷C表示对称平面。 图3　50℃时的稳态温度场Fig.3 Load of steady temperature field at 50℃ 3 结果分析 经过以上分析和建模，因本文对声表面波传感器的温度场分布模拟属于稳态过程，其温度场与时间大小无关，这里设置时长为1s，迭代步数1000，最大允许残差为10-4，得出模拟结果。 3.1 稳态温度场(基片温度50℃) 图4所示为温度场分布云图。可以看出基片的温度在49.997～50℃之间，等温线由基片的中心位置呈环形向周围逐渐减小，在基片上表面的4个边角处温度达到最低，然而整个基片温度变化的范围很小，其温度的高低主要取决于施加在下表面的温度，与周围空气的自然对流换热对整个基片温度的变化影响十分微小。 由图4(b)可以看出，传感器在上表面附近的温度变化相对较慢，这是因为其上表面覆盖的一层Si3N4钝化薄膜，其热导率远小于硅和氮化铝，相当于在基片表面增加了一层保温层，阻碍了基片对外的散热。图4(c)显示出整个基片的温度在宽度方向上近似对称分布，说明IDT叉指电极的不对称分布对整体换热情况影响较小，对于复杂的模型进行模拟时，可忽略其影响。 图4　稳态温度场分布云图Fig.4 Distribution of stable temperature field 3.2 热应力场 图5所示为SAW传感器各材料热应变分布云图，可以看出整体的应变比较均匀，在铝叉指换能器处达到最大值，另外3种材料的应变相对较小。这是因为这3种半导体材料的线膨胀系数只有铝材料的1/10，因而在相同的热扰动作用下，结构变化相对不明显。而铝电极由于其对温度变化的高敏感性，在相同热扰动下，IDT的叉指结构发生较大的变化，引起声表面波的波长变化，加之半导体材料内部应力的变化导致声表面波的波速变化，使得接收到的声表面波频率发生明显变化，这对差频是有利的。 图5　热应变云图Fig.5 Distribution of deformation in unit length 图6　偏频云图Fig.6 Distribution of difference frequency 3.3 偏频求解 根据式(4)，可知输出谐振频率变化(简称偏频)与应变呈线性关系，因而可以通过热应力应变云图经ANSYS后处理模块直接得到偏频云图如图6所示。由于声表面波沿纵向方向迅速衰减，当纵深达到4λ时约为0，这里认为声表面波只沿基片表面传播。 表4中列出模拟在恒定大气压，环境温度分别为50、100、150、200℃下的声表面波输出谐振频率的变化。基于表4数据可得到如图7所示的温度与偏频的拟合曲线，延迟线谐振型声表面波传感器的输出谐振频率偏移量与环境温度呈良好的线性关系，其拟合方程为 图7的仿真结果与实验结果一致[20]。 表4　不同温度下的偏频Table 4　Difference frequency with different temperatureTemperature/℃Differencefrequency×10-5/Hz500....9362 图7　温度与偏频拟合曲线Fig.7 Fitting curve of temperature-frequency 4 结　论 本文利用ANSYS有限元软件对以硅为衬底的氮化铝薄膜铝叉指换能器的延迟线谐振型声表面波传感器进行温度场的数值模拟，讨论了自然对流状态下的散热情况，并对该SAW传感器进行了温度频率特性的分析，得到如下结论。 (1)在固定基底温度情况下，整个声表面波传感器温度变化很小，周围空气的自然对流换热对整个基片温度变化的影响十分微小。 (2)仿真结果表明，SAW传感器的输出谐振频率变化量与检测环境温度的变化呈良好的线性关系，与实验结果对比验证，该结构的SAW传感器可以应用于温度的精确测试。 References [1]　　　POHL A. 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